在邊長是2的正方體
-
中，
分別為
的中點. 應用空間向量方法求解下列問題. 
(1)求EF的長
(2)證明：
平面
；
(3)證明: 
平面
.
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如圖，四棱錐
的底面
為一直角梯形，側面PAD是等邊三角形，其中
，
,平面
底面，
是
的中點．
(1)求證:
//平面
；
(2)求
與平面BDE所成角的余弦值；
(3)線段PC上是否存在一點M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的長度；如果不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的正方形,PD⊥底面ABCD,PD="AD." 
(Ⅰ)求證：BC∥平面PAD；
(Ⅱ)若E、F分別為PB,AD的中點,求證：EF⊥BC；
(Ⅲ)求二面角C-PA-D的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B = 900，D為棱BB1上一點，且面DA1 C⊥面AA1C1C.求證：D為棱BB1中點；（2）
為何值時，二面角A －A1D － C的平面角為600.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥側面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2， ∠CAA1=
，D、E分別為AA1、A1C的中點．
（1）求證：A1C⊥平面ABC；（2）求平面BDE與平面ABC所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）
如圖，邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點為M，
，且AC=BC.
（1）求證：
平面EBC；w.w.zxxk.c.o
（2求二面角
的大小.
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即可。
，則可以根據線面垂直的判定定理來的得到。
4分
平面
平面
中，點
為棱
上任意一點，
，
.
平面
；
為棱
的中點，點
的余弦值.
是邊長為3的正方形，
，
，
與平面
.
的的余弦值;
是線段
上一動點，試確定
，并證明你的結論．
中，
，
，
平面
，
，
為
的中點．
平面
．
，求平面
所成銳二面角的余弦值．