Question

已知△AOB，O為坐標(biāo)原點，點A（1，0），B為橢圓+y²=1上的動點，若點M滿足求點M的軌跡方程．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y），因為點M隨著點B在動，故設(shè)動點B（m，n），則動點B的軌跡為已知，由找到點M與點B間的坐標(biāo)關(guān)系，代入橢圓方程即可得點M的軌跡方程
解答：解：設(shè)M（x，y），B（m，n）
∴=（x，y），=（1，0），=（m，n）
∵
∴（x，y）=（1，0）+（m，n）
∴即
∵B為橢圓+y²=1上的動點，
∴
∴
化簡得（3x-2）²+36y²=4
∴點M的軌跡方程為（3x-2）²+36y²=4
點評：本題考查了解析幾何的基本思想，坐標(biāo)法求動點的軌跡方程，向量與解析幾何的綜合