Question

【題目】某城市的街道是相互垂直或平行的，如果按照街道垂直和平行的方向建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)兩點(diǎn)和，用以下方式定義兩點(diǎn)間距離：.如圖，學(xué)校在點(diǎn)處，商店在點(diǎn),小明家在點(diǎn)處，某日放學(xué)后，小明沿道路從學(xué)校勻速步行到商店，已知小明的速度是每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)步行分鐘時(shí)，小明與家的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度.

（1）求關(guān)于的解析式;

（2）做出中函數(shù)的圖象，并求小明離家的距離不大于7個(gè)單位長(zhǎng)度的總時(shí)長(zhǎng).

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)題意，從A到B直線行走，起始點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，所以步行分鐘后，橫坐標(biāo)為，不變，則根據(jù)距離的新定義可求出關(guān)于的解析式.（2）根據(jù)解析式做出圖像，由圖像解方程即可求出結(jié)果.

解：（1）步行分鐘時(shí)，小明仍在AB之間，所以小明的坐標(biāo)為，則小明與家的距離為.

所以關(guān)于的解析式為： .

（2）圖像如圖：.

當(dāng)

故當(dāng)小明離家的距離不大于7個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)， .