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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知直線 a和平面?，，∩=l，a,a,a在，內的射影分別為直線 b 和 c ,則 b 和 c 的位置關系是(   )
A．相交或平行B．相交或異面
C．平行或異面D．相交﹑平行或異面
D

試題分析：解：由題意，若a∥l，則利用線面平行的判定，可知a∥α，a∥β，從而a在α，β內的射影直線b和c平行；若a∩l=A，則a在α，β內的射影直線b和c相交于點A；若a∩α=B，a∩β=C，且直線a和l垂直，則a在α，β內的射影直線b和c相交；否則直線b和c異面,綜上所述，b和c的位置關系是相交﹑平行或異面,故選D
點評:本題考查線線位置關系，考查線面平行，線面垂直，解題的關鍵是正確分類，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與平面α所成的角為，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若，則AB與平面β所成的角的正弦值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內，且平面ABCD ⊥平面DCEF，M，N分別為AB，DF的中點。

（1）求直線MN與平面ABCD所成角的正弦值；
（2）求異面直線ME與BN所成角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱的所有棱長都為2，為中點,平面

（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知：如圖，中，，，是角平分線。求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點。

（1）求證：CD⊥AE；
（2）求證：PD⊥面ABE。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條不同直線和及平面，則直線的一個充分條件是  （    ）
A．且B．且
C．且D．且

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．

（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直, 且.設是底面內一點,定義,其中、、分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實數的最小值為___ ___.

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同步練習冊答案
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