若數(shù)列
滿(mǎn)足：存在正整數(shù)
，對(duì)于任意正整數(shù)
都有
成立，則稱(chēng)數(shù)列為周期數(shù)列，周期為. 已知數(shù)列滿(mǎn)足
，
則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
A．若m=
，則a5＝3
B．若a3=2，則m可以取3個(gè)不同的值
C．若
，則數(shù)列是周期為
的數(shù)列
D．
且
，數(shù)列
是周期數(shù)列
D
【解析】
試題分析：對(duì)于A,當(dāng)
，易求得
，故A正確.對(duì)于B，若
，
對(duì)于C,若
，則數(shù)列
是周期為
的數(shù)列,故正確.故選D.
考點(diǎn)：數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是能綜合運(yùn)用賦值法推出滿(mǎn)足條件的數(shù)列的性質(zhì).屬中檔題.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省“十二校”高三第2次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
滿(mǎn)足
, 且
,其中
.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 設(shè)數(shù)列
滿(mǎn)足
,是否存在正整數(shù)
，使得
成等比數(shù)列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
(3) 令
,記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,其中,證明：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省七校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
滿(mǎn)足
，且
，其中
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列
滿(mǎn)足
是否存在正整數(shù)m、n（1<m<n），使得
成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高三5月期末練習(xí)（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若數(shù)列
滿(mǎn)足：存在正整數(shù)
，對(duì)于任意正整數(shù)
都有
成立，則稱(chēng)數(shù)列為周期數(shù)列，周期為. 已知數(shù)列滿(mǎn)足
，
則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. 若
，則
可以取3個(gè)不同的值
B. 若
，則數(shù)列是周期為
的數(shù)列
C.
且
，存在
，
是周期為的數(shù)列
D.
且
，數(shù)列是周期數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
和通項(xiàng)
滿(mǎn)足
數(shù)列
中，
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列
滿(mǎn)足
是否存在正整數(shù)
，使得
時(shí)
恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，試說(shuō)明理由.
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