Question

在△ABC中，3sin A+4cos B=6，4sin B+3cos A=1，則∠C的大小為________．

Answer 1

分析：由題意兩式相加平方求出sinC，判斷C是否滿足題意即可．
解答：兩式平方相加可得9+16+24sin（A+B）=37，
sin（A+B）=sinC=，
所以C=或π．如果C=π，則0＜A＜，從而cosA＞，3cosA＞1
與4sinB+3cosA=1矛盾（因為4sinB＞0恒成立），
故C=．
故答案為：．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，注意角的范圍的判斷，是本題的易錯點．