Question

（2013•海淀區一模）在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=

1

4

，則c=

4

．

Answer 1

分析：由余弦定理可得16=4+c²-4c•

1

4

，解方程求得c的值．

解答：解：在△ABC中，∵a=4，b=2，cosA=

1

4

，由余弦定理可得 a²=b²+c²-2bc•cosA，
即 16=4+c²-4c•

1

4

，化簡可得 （c-4）（c+3）=0，解得 c=4，或 c=-3（舍去），
故答案為 4．

點評：本題主要考查余弦定理的應用，一元二次方程的解法，屬于中檔題．