某校舉行綜合知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有6次答題的機會，選手累計答對4題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對4題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續兩次答錯的概率為
（已知甲回答每道題的正確率相同，并且相互之間沒有影響）.
（Ⅰ）求選手甲回答一個問題的正確率；
（Ⅱ）求選手甲可以進入決賽的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球．現從甲，乙兩袋中各任取2個球．
（Ⅰ）若n=3，求取到的4個球全是紅球的概率；
（Ⅱ）若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為
，求n．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數，按十位數字為莖，個位數字為葉得到的莖葉圖如圖所示．已知甲、乙兩組數據的平均數都為10.
（1）求
的值；
（2）分別求出甲、乙兩組數據的方差
和
，
并由此分析兩組技工的加工水平；
（3）質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人加工的合格零件數之和大于17，則稱該車間“質量合格”，求該車間“質量合格”的概率．
（注：方差
，
為數據
的平均數）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校夏令營有3名男同學
和3名女同學
，其年級情況如下表：
| | 一年級 | 二年級 | 三年級 |
| 男同學 |  |  |  |
| 女同學 |  |  |  |
為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發生的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
中國2010年上海世博會已于2010年5月1日在上海隆重開館．小王某天乘火車從重慶到上海去參觀世博會,若當天從重慶到上海的三列火車正點到達的概率分別為0．8、0．7、0．9,假設這三列火車之間是否正點到達互不影響．求:
(1）這三列火車恰好有兩列正點到達的概率；
(2）這三列火車至少有一列正點到達的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了解某班學生關注NBA是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到如下的列聯表：
| | 關注NBA | 不關注NBA | 合 計 |
| 男 生 | | 6 | |
| 女 生 | 10 | | |
| 合 計 | | | 48 |
的把握認為關注NBA與性別有關？
，其中 
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某家電專賣店在五一期間設計一項有獎促銷活動，每購買一臺電視，即可通過電腦產生一組3個數的隨機數組，根據下表兌獎：
| 獎次 | 一等獎 | 二等獎 | 三等獎 |
| 隨機數組的特征 | 3個1或3個0 | 只有2個1或2個0 | 只有1個1或1個0 |
| 資金（單位：元） | 5m | 2m | m |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝，比賽結束)，假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
(1)求甲以4比1獲勝的概率；
(2)求乙獲勝且比賽局數多于5局的概率；
(3)求比賽局數的分布列．
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；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
．
，
故選手甲回答一個問題的正確率
； 
； 
； 
.
內任取兩點，則兩點之間的距離小于
的概率為___ __.