【題目】《九章算術》是我國古代數學名著，它在幾何學中的研究比西方造一千多年，例如塹堵指底面為直角三角形，且測量垂直底面的三棱柱，陽馬指底面為矩形，一側棱垂直于底面的四棱錐，如圖，在塹堵
中，
，若當陽馬
的體積最大時，則塹堵的體積為__________
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：
①BD⊥AC； ②△BAC是等邊三角形；
③三棱錐D－ABC是正三棱錐； ④平面ADC⊥平面ABC。
其中正確的是___________
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【題目】(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分別是PB,PC的中點.
(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱錐E—ABC的體積V.
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【題目】已知函數f（x）=ex（x2﹣2x+2﹣a2）（a＞0），g（x）=x2+6x+c（c∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=﹣4x﹣2，求a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）當a=1時，對x1∈[﹣2，2]，x2∈[﹣2，2]，使f（x1）＜g（x2）成立，求實數c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設P是不等式組 
表示的平面區域內的任意一點，向量 
=（1，1）， 
=（2，1），若 
=λ +μ （λ，μ為實數），則λ﹣μ的最大值為（ ）
A.4
B.3
C.﹣1
D.﹣2
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【題目】已知數列{an}的首項a1=2，且an=2an﹣1﹣1（n∈N* ， N≥2）
（1）求證：數列{an﹣1}為等比數列；并求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{nan﹣n}的前n項和Sn ．
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【題目】設p：實數x滿足x2－2（a+1）x＋2a+a2＜0，q：實數x滿足
(1)若a＝1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
(2)若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】某校高三數學競賽初賽考試后，對考生的成績進行統計（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六組，第一組[90，100）、第二組[100，110）…第六組[140，150]．圖（1）為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數依次成等差數列，且第六組有4人． （Ⅰ）請補充完整頻率分布直方圖，并估計這組數據的平均數M；
（Ⅱ）若不低于120分的同學進入決賽，不低于140分的同學為種子選手，完成下面2×2
列聯表（即填寫空格處的數據），并判斷是否有99%的把握認為“進入決賽的同學
成為種子選手與專家培訓有關”．
| [140，150] | 合計 | |
參加培訓 | 5 | 8 | |
未參加培訓 | |||
合計 | 4 |
附： 
P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設關于
的一元二次方程
．
（1）若
是從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，
是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
（2）若是從區間
上任取的一個數，是從區間
上任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
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