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已知直線l：ax+（1-2a）y+1-a=0．
（1）當直線l在兩坐標軸上的截距相等時，求a的值；
（2）當直線l不通過第一象限時，求a的取值范圍．

解：（1）由條件知， $\text{[math]}$ ，在直線l的方程中，
令y=0得 $\text{[math]}$ ，令x=0得 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．…（5分）
（2）（i）當 $\text{[math]}$ 時，直線l的方程為： $\text{[math]}$ ．即x=-1，此時l不通過第一象限；
同理，當a=0時，l也不通過第一象限．…（9分）
（ii）當 $\text{[math]}$ 時，直線l的方程為： $\text{[math]}$ ．
l不通過第一象限，即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ …（13分）
綜上所述，當直線l不通過第一象限時，a的取值范圍為 $\text{[math]}$ ．…（14分）
分析：（1）通過直線l在兩坐標軸上的截距相等，求出直線在坐標軸上的截距利用相等，求出a的值．
（2）求出直線的斜率，直線在y軸上的截距小于0，即可求出a的范圍．
點評：本題考查直線的截距與直線的斜率知識的應用，考查計算能力，轉化思想．

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D．直線l與線段P₁P₂相交

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A．bx+ay-c=0

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D．ay-bx+c=0

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=0(a∈R)，圓C：x2+y2=1，若過l上任一點P可作圓的兩條切線，設切點為A、B．
（1）求a的范圍；
（2）若當兩條切線長最短時，他們的夾角是60°，求a的值．

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高中

初中

小學

已知直線l：ax+（1-2a）y+1-a=0．
（1）當直線l在兩坐標軸上的截距相等時，求a的值；
（2）當直線l不通過第一象限時，求a的取值范圍．

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