Question

（本小題滿分12分）
已知f（x）是R上的偶函數，且在（0,+ ）上單調遞增，并且f （x）<0對一切成立，試判斷在（－,0）上的單調性，并證明你的結論

Answer 1

解：設x1<x2<0, 則 － x1 > － x2 >0,  
∴f（－x1）>f（－x2）,   ∵f（x）為偶函數, ∴f（x1）>f（x2）
又
（∵f（x1）<0,f（x2）<0）∴
∴是（,0）上的單調遞減函數．

略