Question

已知函數在區間（-1,1）上恰有一個極值點，則實數的取值范圍是  ____ ．

Answer 1

解析試題分析：解：由，得：
因為函數在區間（-1,1）上恰有一個極值點
所以導函數在區間（-1,1）內恰有一零點，
所以有，即： ，解得：
當時， ，令得：
當時，當時，
函數在區間（-1,1）上恰有一個極值點
所以適合題意.
當時，   ，令得： 、
當時，所以函數在區間（-1,1）上單調遞減，沒有極值點，
所以不適合題意.
綜上：，所以答案應填：
考點：1、函數導數的求法；2、用導數研究函數的單調性與極值.