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如圖,已知多面體中,平面平面的中點

(1)求證:
(2)求多面體的體積.
(1)見解析     (2) .      
(1)本小題可以取CD的中點O,連接OF,AO,證明即可.
(2)因為AC=CD,取AD中點H,連CH,因為平面,知CH面ABED,
所以四棱錐C-ABED的高確定
(1)取CD的中點O,連接AO、OF,則OF//DE,  2分
AC=AD,AOCD   DE平面ACD DECD     
OFCD,又      CD平面AOF         
AF平面AOF      AFCD.           8分
(2) 取AD中點H,連CH 知CH面ABED  CH=    10分
.        12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAC⊥平面ABCD,且PAACPAAD=2.四邊形ABCD滿足BCADABADABBC=1.點EF分別為側棱PBPC上的點,且λ.

(1)求證:EF∥平面PAD.
(2)當λ時,求異面直線BFCD所成角的余弦值;
(3)是否存在實數λ,使得平面AFD⊥平面PCD?若存在,試求出λ的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC為等腰直角三角形,∠B = 900,D為棱BB1上一點,且面DA1 C⊥面AA1C1C.求證:D為棱BB1中點;(2)為何值時,二面角A -A1D - C的平面角為600.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,頂點在底面內的射影恰好落在的中點上,又

(1)求證:
(2)若,求直線所成角的余弦值;
(3)若平面與平面所成的角為,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知正方形的邊長為分別是的中點,⊥平面,且,則點到平面的距離為
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,側棱底面ABCD,,E是PC的中點,作交PB于點F.
(1)證明 平面
(2)證明平面EFD;
(3)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,底面,E在棱上,  (Ⅰ) 當時,求證: 平面;  (Ⅱ) 當二面角的大小為時,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,,底面為矩形,分別是的中點,
(1)求證:
(2)求證:
(3)求四棱錐的表面積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是平面內的三點,設向量,且,則________________。

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同步練習冊答案
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