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如圖,四棱錐中,,底面為矩形,分別是的中點,,
(1)求證:;
(2)求證:
(3)求四棱錐的表面積。
(1)取PD中點E,連結AE,NE
∵NE∥CD,AM∥CD,∴EN∥AM,又EN=AM=,所以AMNE為平行四邊形
∴AE∥MN,平面PAD,MN平面PAD,故;
(2)∵CD⊥AD,CD⊥PA,AD∩PA=A,∴CD⊥平面PAD
∵AE平面PAD,∴AE⊥CD又∵AE⊥PD且PD∩CD=D,∴AE⊥平面PCD
∵AE∥MN,∴MN⊥平面PCD
(3)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,是正三角形,四邊形是矩形,且平面平面,,

(Ⅰ)若點的中點,求證:平面;
(II)試問點在線段上什么位置時,二面角的余弦值為.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知多面體中,平面平面的中點

(1)求證:
(2)求多面體的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為1的正方形,側棱,
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若棱上存在一點,使得,
當二面角的大小為時,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設平面α與向量a=(-1,2,-4)垂直,平面β與向量b=(-2, 4, -8)垂直,則平面αβ位置關系是______  __.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為3的正三角形,側棱AA1垂直于底面ABC,AA1=,D是CB延長線上一點,且BD=BC.
(1)求證:直線BC1∥平面AB1D;
(2)求二面角B1-AD-B的大小;
(3)求三棱錐C1-ABB1的體積。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正四棱柱中,底面邊長為,側棱長為4,點分別為棱的中點,,求點到平面的距離

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

.在平面直角坐標系中,方程表示過點且平行于軸的直線。類比以上結論有:在空間直角坐標系中,方程表示         。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體的棱長為1,點在側面及其邊界上運動,并且總保持平行平面,則動點P的軌跡的長度是 _______     
          

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同步練習冊答案
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