Question

【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= ﹣n．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求此數(shù)列的前二十項(xiàng)和S20 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= ﹣n，

∴當(dāng)n≥2時(shí)，an﹣an﹣1= ﹣n﹣[ ﹣（n﹣1）]=1，

∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為 ，公差為1

（2）解：∵ = = ．

∴S20= =﹣120

【解析】（1）利用等差數(shù)列的定義即可證明；（2）利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差關(guān)系的確定和數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題．