Question

【題目】已知等差數列{an}滿足：a3=3，a5+a7=12，{an}的前n項和為Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn= （n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設等差數列{an}的公差為d，∵a3=3，a5+a7=12，

∴a1+2d=3，2a1+10d=12，

解得a1=d=1．

∴an=1+（n﹣1）=n，Sn=

（2）解：bn= = ，

∴數列{bn}的前n項和Tn=2 +…+

=2

=

【解析】（1）利用等差數列的通項公式與求和公式即可得出．（2）利用“裂項求和”方法即可得出．
【考點精析】通過靈活運用數列的前n項和和數列的通項公式，掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系；如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式即可以解答此題．