Question

【題目】設(shè) 在[﹣m，m]（m＞0）上的最大值為p，最小值為q，則p+q=

Answer 1

【答案】2
【解析】解：f（x）=1﹣ ，令g（x）=f（x）﹣1=﹣ ，x∈[﹣m，m]（m＞0），
g（﹣x）=﹣ = =﹣g（x），所以g（x）為奇函數(shù)．
當(dāng)x∈[﹣m，m]時，設(shè)g（x）max=g（x0），即[f（x）﹣1]max=g（x0），所以f（x）max=1+g（x0）；
又g（x）是奇函數(shù)，所以g（x）min=﹣g（x0），即[f（x）﹣1]min=﹣g（x0），所以f（x）min=1﹣g（x0），
所以p+q=[1+g（x0）]+[1﹣g（x0）]=2．
所以答案是：2．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．