【題目】甲、乙兩人約定在下午 4：30：5：00 間在某地相見，且他們在 4：30：5：00 之間 到達的時刻是等可能的，約好當其中一人先到后一定要等另一人 20 分鐘，若另一人仍不到則可以離去，則這兩人能相見的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：因為兩人誰也沒有講好確切的時間， 故樣本點由兩個數（甲乙兩人各自到達的時刻）組成．
以4：30點鐘作為計算時間的起點建立如圖所示的平面直角坐標系，設甲乙各在第x分鐘和第y分鐘到達，則樣本空間為Ω：{（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30}，畫成圖為一正方形．
會面的充要條件是|x﹣y|≤20，即事件A={可以會面}所對應的區域是圖中的陰影線部分，
∴由幾何概型公式知所求概率為面積之比，即P（A）= 
；
故選B．
【考點精析】關于本題考查的幾何概型，需要了解幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等才能得出正確答案．
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年空氣質量逐步霧霾天氣現象增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸，呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
.
（1）請將上面的列聯表補充完整，并判斷是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，現在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數為
，求的分布列、數學期望及方差，下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
，其中
.）
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=asin2B．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b= 
，a+c=ac，求△ABC的面積．
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【題目】已知⊙O：x2+y2=2，⊙M：（x+2）2+（y+2）2=2，點P的坐標為（1，1）．
（1）過點O作⊙M的切線，求該切線的方程；
（2）若點Q是⊙O上一點，過Q作⊙M的切線，切點分別為E，F，且∠EQF= 
，求Q點的坐標；
（3）過點P作兩條相異直線分別與⊙O相交于A，B，且直線PA與直線PB的傾斜角互補，試判斷直線OP與AB是否平行？請說明理由．
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【題目】四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1中，底面為平行四邊形，以頂點 A 為端點的三條棱長都相等，且兩兩夾角為 60°．則線段 AC1與平面ABC所成角的正弦值為 ．
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【題目】設函數f（x）=lnx+
ax2+x+1．
（I）a=﹣2時，求函數f（x）的極值點；
（Ⅱ）當a=0時，證明xex≥f（x）在（0，+∞）上恒成立．
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【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：
（Ⅰ）完成被調查人員的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調查者中各隨機選取2人進行追蹤調查，求恰有2人不贊成的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，再記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數為
，求隨機變量的分布列和數學期望．
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