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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓C的方程為x2+y2-10x+21=0，若直線y=kx-3上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是______．
∵圓C的方程為x2+y2-10x+21=0，整理得：（x-5）2+y2=4，即圓C是以（5，0）為圓心，2為半徑的圓；
又直線y=kx-3上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，
∴只需圓C′：（x-5）2+y2=9與直線y=kx-3有公共點即可．
設圓心C（5，0）到直線y=kx-3的距離為d，則d=
|5k-3|
k2+1
≤3，
解得0≤k≤
15
8
．
∴k的最大值是
15
8
．
故答案為：
15
8
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線xsinθ+ycosθ=1與圓（x-1）2+y2=9的公共點的個數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓x2+y2+2x-6y-15=0與直線（1+3m）x+（3-2m）y+4m-17=0的交點個數是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一條直線l經過點P（2，1），且與圓x2+y2=10相交，截得的弦長為a．
（Ⅰ）若a=2
6
，求出直線l的方程；
（Ⅱ）若a=6，求出直線l的方程；
（Ⅲ）求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓心在直線x=2上的圓C與y軸交于A（0，-4），B（0，-2）兩點；
（1）求圓C的方程；
（2）直線l：y=ax+1與圓C相交所得的弦長為2，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點，若分別以為弦作兩外切的圓和圓，且兩圓半徑相等，則圓的半徑為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若圓與圓，則（  ）
A．21B．19C．9D．-11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓O：x2＋y2＝5與圓O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓與圓關于直線對稱，則的方程為         ．

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同步練習冊答案
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