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若圓O：x²＋y²＝5與圓O₁：(x－m)²＋y²＝20(m∈R)相交于A，B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長是________．

依題意得OO₁＝

＝5，且△OO₁A是直角三角形，S△OO₁A＝

·OO₁＝

·OA·AO₁，因此AB＝

＝4.

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若實數x，y滿足（x-2）²+y²=3．求：
（1）

的最大值和最小值；
（2）y-x的最小值；
（3）（x-4）²+（y-3）²的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C的方程為x²+y²-10x+21=0，若直線y=kx-3上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓

和圓

的位置關系為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知動圓

與圓

和圓

都外切,則動圓圓心

的軌跡是（）

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．雙曲線的一支

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓

：

和圓

：

的位置關系（）

A．相交

B．相切

C．外離

D．內含

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓

與拋物線

的準線相切，則p的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下圖展示了一個由區間(―π，π)到實數集R的映射過程：區間(―π，π)中的實數x對應軸上的點M（如圖1）：將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（從A到B是逆時針，如圖2）：再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在x軸上，點A的坐標為(1,0)（如圖3），圖3中直線OM的斜率為k，則x的象就是k，記作k=¦(x).有下列判斷(1)¦(x)是奇函數；(2) ¦(x)是存在3個極值點的函數；(3) ¦(x)的值域是[―

，

]；
(4) ¦(x)是區間(―π，π)上的增函數。其中正確的是

A、(1)(2) B、(1)(3) C、(2)(3) D、(1)(4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓x²＋y²＝4與圓x²＋y²＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦的長為2

，則a＝________.

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