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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
設a、b∈R+，且a≠b．求證：a3＋b3＞a2b＋ab2．
證明：要證a3＋b3＞a2b＋ab2成立，只需證a3－a2b＋b3－ab2＞0，即a2(a－b)＋b2(b－a)＞0成立．
即證(a－b)2(a＋b)＞0成立．
∵a、b∈R+，∴a＋b＞0．又∵a≠b，∴(a－b)2＞0．
∴(a－b)2(a＋b)＞0成立．
∴a3＋b3＞a2b＋ab2成立．
科目：高中數學 來源： 題型：
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