(12分)設函數
．
（1）求
的單調區間；
（2）證明：
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義在R上的函數
，其中a為常數．
（I）若x=1是函數
的一個極值點，求a的值；
（II）若函數在區間（－1，0）上是增函數，求a的取值范圍；
（III）若函數
，在x=0處取得最大值，求正數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方
程為y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，
并求出此定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數f(x)＝ax3
－bx＋4，當x＝2時，函數f(x)有極值－.
(1)求函數的解析式；
(2)若關于x的方程f(x)＝k有三個根，求實數k的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和
外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成
本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬
元）與隔熱層厚度x（單位：cm）
滿足兩個關系：①C（x）=
②若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬
元。設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達式; （4分）
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
函數f (x) 在x = x0處連續是f (x)在x = x0處有定義的_____ 條件 ( )
| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分又不必要 |
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，
上單調遞增，在
單調遞減； 
時
上單調遞增，在
上單調遞減，
時恒有
，即
,
,即
．取
,
，
.
。
，求函數
在
上的最小值；
上存在單調遞增區間，試求實數
的取值范圍。
在
與
時，都取得極值。
的值；
，求
的單調區間和極值；
都有
恒成立，求
的取值范圍。
．
在
和
處的切線互相平行，求的值；
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求的取值范圍．