Question

9、已知不等式x²+px-6＜0的解集為{x|-3＜x＜2}，則p=

1

．

Answer 1

分析：先利用一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系得到一元二次方程的兩個(gè)根，利用韋達(dá)定理得到不等式，求出p的值．

解答：解：因?yàn)椴坏仁絰²+px-6＜0的解集為{x|-3＜x＜2}，
所以-3，2是方程x²+px-6=0的兩個(gè)根
所以-3+2=-p
所以p=1
故答案為1

點(diǎn)評(píng)：一元二次不等式的解集的端點(diǎn)是相應(yīng)方程的兩個(gè)根；一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．