已知{an}為等差數(shù)列，且a2＝－1，a5＝8.
(1)求數(shù)列{|an|}的前n項和；
(2)求數(shù)列{2n·an}的前n項和．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
己知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列
的前n項和，若Tn≤
¨對
恒成立，求實數(shù)
的最小值．
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設(shè)無窮數(shù)列
的首項
，前
項和為
（
），且點
在直線
上（
為與無關(guān)的正實數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列（
）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列的公比為
，數(shù)列
滿足
，設(shè)
，求數(shù)列
的前項和
；
（3）（理）若（1）中無窮等比數(shù)列（）的各項和存在，記
，求函數(shù)
的值域.
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設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′
＝0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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已知數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
滿足：
。
（1）求數(shù)列的通項公式
；
（2）求數(shù)列的通項公式
；
（3）若
，求數(shù)列
的前項和
.
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數(shù)列
、
的每一項都是正數(shù),
,
,且
、
、
成等差數(shù)列,、、
成等比數(shù)列,
.
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅲ）記
，證明：對一切正整數(shù)
，有
.
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設(shè)
是各項均為非零實數(shù)的數(shù)列
的前
項和，給出如下兩個命題上：
命題
：是等差數(shù)列；命題
：等式
對任意（
）恒成立，其中
是常數(shù)。
⑴若是的充分條件，求的值；
⑵對于⑴中的
與
，問是否為的必要條件，請說明理由；
⑶若為真命題，對于給定的正整數(shù)（
）和正數(shù)M，數(shù)列滿足條件
，試求的最大值。
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(2) 20＋(3n－10)×2n＋1
的前n項和
，求數(shù)列
的前
項和
.
中滿足
，
.
和公差
；