Question

【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}， ．
（1）分別求A∩B，（RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求實數a的取值集合．

Answer 1

【答案】
（1）解：集合A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}， ={x|x }，則（RB）={x| }

那么：A∩B={x| }；

（RB）∪A={x|x≤3}

（2）解：集合C={x|1＜x＜a}，CA，

當C=時，a≤1，滿足題意．

當C≠時，CA，則有： ，解得：1＜a≤3

綜上所述：實數a的取值集合是{a|a≤3}

【解析】（1）先確定，A，B集合的范圍，根據集合的基本運算即可求A∩B，（RB）∪A；（2）根據集合C={x|1＜x＜a}，CA，對C進行討論，在根據集合的基本運算求解實數a的范圍．