【題目】甲、乙、丙三名學生參加某電視臺舉辦的國學知識競賽，在本次競賽中只有過關和不過關兩種結果，假設甲、乙、丙競賽過關的概率分別為
，且他們競賽過關與否互不影響.
（1）求在這次國學知識競賽中，甲、乙、丙三名學生至少有一名學生過關的概率；
（2）記在這次國學知識競賽中，甲、乙、丙三名學生過關的人數為
，求隨機變量的分布列和數學期望
優加精卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=max{x2﹣ax+a，ax﹣a+1}，其中max{x，y}= 
． （Ⅰ）若對任意x∈R，恒有f（x）=x2﹣ax+a，求實數a的值；
（Ⅱ）若a＞1，求f（x）的最小值m（a）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數f（x），f（0）≠0，f（1）=2，當x＞0，f（x）＞1，且對任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b）．
（1）求證：對任意x∈R，都有f（x）＞0；
（2）判斷f（x）在R上的單調性，并用定義證明；
（3）求不等式f（3﹣2x）＞4的解集．
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【題目】已知函數
（
， 
）為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為
.
（1）當
時，求
的單調遞減區間；
（2）將函數
的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的
（縱坐標不變），得到函數
的圖象.當
時，求函數
的值域.
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