Question

如圖，△ABC與△ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC⊥平面ABC，如果以ABC平面為水平平面，正視圖的觀察方向與AB垂直，則三棱錐D-ABC左視圖的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：幾何體的左視圖是一個三角形，三角形的一條邊長是DC，過C向AB做垂線，連接D與垂足F，這個三角形底邊CF長度就是左視圖三角形的底邊長度，左視圖的高即棱錐頂點D到底面的距離，根據條件中數據做出面積．
解答：解：由題意知幾何體的左視圖是一個三角形，
三角形的一條邊長是DC，
過C向AB做垂線，垂足為F，連接D與垂足F，
這個三角形的投影就是左視圖，左視圖三角形，
由圖形及勾股定理可知CF的長度為1，即左視圖底邊長為1，D到底面的距離是，故左視圖的高是，
∴三角形的面積是，
故答案為：
點評：本題考查簡單空間圖形的三視圖，考查根據幾何圖形得到三視圖，并且求出三視圖的面積，本題是一個基礎題，運算量不大．