Question

已知函數(shù)．
（1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

解：（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+）。
（2）

本試題主要是是考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最值的運(yùn)用。
（1）若時(shí)，，
由得，又，解得，
得到單調(diào)增區(qū)間。
（2）依題意得，即，
∴
∵，∴所以，構(gòu)造函數(shù)求解最值得到結(jié)論。