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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分10分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,且=,的中點. 求:
(Ⅰ) 異面直線CM與PD所成的角的余弦值;
(Ⅱ)直線與平面所成角的正弦值.
20. 解:如圖,以為一組基底建立空間直角坐標系,

由題可知,
( I )
設直線與直線所成角為,則

( II )
設平面的法向量為
因為,則
,所以
設直線與平面所成的角為
所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分9分)
如圖所示的多面體中,已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直,,,,.        
(Ⅰ)證明:平面
(Ⅱ)設二面角的平面角為,求的值;
(Ⅲ)的中點,在上是否存在一點,使得∥平面?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

體積為的球的內接正方體的棱長為_____________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分) 如圖所示,在等腰梯形中,中點.將沿折起至,使得平面平面分別為的中點.
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=BC=2,,CC1=4,M是棱CC1上一點.
(Ⅰ)求證:BC⊥AM;
(Ⅱ)若M,N分別是CC1,AB的中點,求證:CN //平面AB1M;
(Ⅲ)若,求二面角A-MB1-C的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四邊形為矩形,平面,平面于點,且點上.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求四棱錐的體積;
(Ⅲ)設點在線段上,且
試在線段上確定一點,使得平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

長方體ABCD—ABC1D1中,,則點到直線AC的距離是
A.3B.C.D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

底面是正方形的四棱錐ABCDE中,AE⊥底面BCDE,且AECDGH分別是BEED的中點,則GH到平面ABD的距離是______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.(本小題滿分14分)
如圖所示,PA⊥平面ABC,△ABC中BC⊥AC,
(1)求證:BC平面PAC;
(2)求證:平面PBC平面PAC

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同步練習冊答案
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