Question

若記號“*”表示求兩個實數a與b的算術平均數的運算，即a*b=，則兩邊均含有運算符號“*”和“+”，且對于任意3個實數，a、b、c都能成立的一個等式可以是_________.

Answer 1

a+(b*c)=(a+b)*(a+c)

解析:

a+(b*c)=(a+b)*(a+c)，(a*b)+c=(a*c)+(b*c)，

a*(b+c)=(a+b)*c=(b+c)*a=(a+c)*b(a*b)+c=(b*a)+c等．

填出任何一個都行． 答案不唯一．

提示:∵a+(b*c)=a+=== (a+b )*( a+c),其余類似可得