Question

若記號“*”表示求兩個實數a與b的算術平均數的運算，即a*b=

a+b

2

，則兩邊均含有運算符號“*”和“+”，且對于任意3個實數a、b、c都能成立的一個等式可以是

 

．

Answer 1

分析：利用運算“*”定義，化簡得到a+（b*c）與（a+b）*（a+c）的值，得到滿足條件的一個等式．

解答：解：∵a*b=

a+b

2

∴a+（b*c）=a+

b+c

2

（a+b）*（a+c）=

a+b+a+c

2

=a+

b+c

2

∴a+（b*c）=（a+b）*（a+c）
故答案為a+（b*c）=（a+b）*（a+c）

點評：本題考查正確理解題中的新定義，并能利用定義解題．這種題型高考中常出現，要重視．