Question

喜羊羊、懶羊羊、沸羊羊圍坐在正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，依序循環(huán)報(bào)數(shù)30次．規(guī)定：第一只羊報(bào)出的數(shù)為1，第二只羊報(bào)出的數(shù)為2，之后每只羊所報(bào)出的數(shù)都是前兩只羊所報(bào)出的數(shù)之和；若報(bào)出的數(shù)是3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的羊得5分，若報(bào)出的數(shù)不是3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的羊減去1分，每只羊的初始分為2分；報(bào)數(shù)結(jié)束后，誰的總得分最高，就獎賞一捆青草．若你是喜羊羊，在這三只羊中你應(yīng)選擇第

3

個(gè)報(bào)數(shù)，才會獲得獎賞，你的最后得分是

10

分．

Answer 1

分析：第一只羊報(bào)出的數(shù)為1，第二只羊報(bào)出的數(shù)為2，第三只羊報(bào)出的數(shù)為3，而3能被3整除，第三只羊報(bào)出的數(shù)3其實(shí)就相當(dāng)于它除3后的余數(shù)0，以此類推，可以得到前8個(gè)數(shù)為1，2，0，2，2，1，0，1，而每經(jīng)過8個(gè)數(shù)有形成一次循環(huán)．

解答：解：第一只羊報(bào)出的數(shù)為1，第二只羊報(bào)出的數(shù)為2，第三只羊報(bào)出的數(shù)為3，而3能被3整除，
所以第三只羊報(bào)出的數(shù)3其實(shí)就相當(dāng)于它除3后的余數(shù)0，
以此類推，可以得到前8個(gè)數(shù)為1，2，0，2，2，1，0，1，
而每經(jīng)過8個(gè)數(shù)有形成一次循環(huán)，
∴我們發(fā)現(xiàn)第三個(gè)報(bào)數(shù)的羊，
會得到獎賞，最后得分是10分．
故答案為：3；10．

點(diǎn)評：這道題主要是考查新課程中所包含的推理與證明的思想，本題解題的關(guān)鍵是題干比較長，需要先理解題意，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．