【題目】如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d=600m，一艘客船從碼頭A出發勻速駛往河對岸的碼頭B.已知|AB|=1km，水流速度為2km/h, 若客船行駛完航程所用最短時間為6分鐘，則客船在靜水中的速度大小為（ ）
A.8km/h
B.
km/h
C.
km/h
D.10km/h
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【題目】已知向量 
=（cosα，sinα）， 
=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
（1）若| ﹣ |= 
，求證： ⊥ ；
（2）設c=（0，1），若 + =c，求α，β的值．
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【題目】
兩城相距
,在兩城之間距
城
處建一核電站給
兩城供電,為保證城市安全,核電站距城市距離不得小于
.已知供電費用等于供電距離
的平方與供電量(億度)之積的
倍,若
城供電量為每月20億度,城供電量為每月10億度.
（1）把月供電總費用
表示成
的函數;
（2）核電站建在距
城多遠,才能使供電總費用
最少?
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【題目】某公司研發出一款新產品，批量生產前先同時在甲、乙兩城市銷售30天進行市場調查.調查結果發現：甲城市的日銷售量
與天數
的對應關系服從圖①所示的函數關系；乙城市的日銷售量
與天數
的對應關系服從圖②所示的函數關系；每件產品的銷售利潤
與天數
的對應關系服從圖③所示的函數關系，圖①是拋物線的一部分.
圖①
，圖②
，圖③
（1）設該產品的銷售時間為
，日銷售利潤為
，求
的解析式；
（2）若在30天的銷售中，日銷售利潤至少有一天超過2萬元，則可以投入批量生產，該產品是否可以投入批量生產，請說明理由.
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2 ， g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．設H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（其中max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值）．記H1（x）的最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A﹣B=（ ）
A.a2﹣2a﹣16
B.a2+2a﹣16
C.﹣16
D.16
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【題目】有下列說法： ①線性回歸分析就是由樣本點去尋找一條直線，使之貼近這些樣本點的數學方法；②利用樣本點的散點圖可以直觀判斷兩個變量的關系是否可以用線性關系表示；③通過回歸方程 
，可以估計和觀測變量的取值和變化趨勢；④因為由任何一組觀測值都可以求得一個線性回歸方程，所以沒有必要進行相關性檢驗.其中正確命題的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】海上某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12
海里；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為8海里；貨輪向正北由A處行駛到D處時看燈塔B在貨輪的北偏東120°．（要畫圖）
（1）A處與D處之間的距離；
（2）燈塔C與D處之間的距離．
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【題目】已知 函數f（x）=x3+（m﹣4）x2﹣3mx+（n﹣6）x∈R的圖象關于原點對稱，其中m，n為實常數．
（1）求m，n的值；
（2）試用單調性的定義證明：f（x）在區間[﹣2，2]上是單調函數；
（3）當﹣2≤x≤2 時，不等式f（x）≥（n﹣logma）logma恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），且對任意的x1∈[﹣1，2]，都存在x2∈[﹣1，2]，使f（x2）=g（x1），則實數a的取值范圍是（ ）
A.[3，+∞）
B.（0，3]
C.[ 
，3]
D.（0， ]
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