已知函數
．
(1)若
是函數
的極值點，求曲線
在點
處的切線方程；
(2)若函數在
上為單調增函數，求
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數g（x）="aln" x·f（x）=x3 +x2+bx
（1）若f（x）在區間[1，2]上不是單調函數，求實數b的范圍；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）當b=0時，設F（x）=
，對任意給定的正實數a，曲線y=F（x）上是否存在兩點P，Q，使得△POQ是以O（O為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，而且此三角形斜邊中點在y軸上？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
學校或班級舉行活動，通常需要張貼海報進行宣傳。現讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設計海報的尺寸才能
使四周空白面積最小？
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；（2）
．
求
在該區間恒成立”求解．規律總結：（1）導數的幾何意義求切線方程：
；（2）若函數
在該區間恒成立．
，代入得
，經檢驗，符合題意．
，切點為
，
上為單調增函數，所以
上恒成立．
在
上恒成立；當
時，由
；設
，
．所以當且僅當
，即
時，
有最大值2．所以
所以
．
.
．
.
在區間
上的最小值；
，
恒成立，求實數
的取值范圍；
恒成立．
，
（
）．
的極值點，求
[1，a]上的最小值和最大值；
在
時是增函數，求實數a的取值范圍．
,
.
的極值；(2)若
恒成立,求實數
的值；
有兩個極值點
、
(
的取值范圍,并證明
.
在
處的切線方程為
.
的解析式;
的方程
恰有兩個不同的實根,求實數
的值;
滿足
，
，求
的整數部分.
，
在
處有極值，求a；
上為增函數，求a的取值范圍.