【題目】已知函數(shù)
（1）當
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范圍．
【答案】（1）
的增區(qū)間為
，無減區(qū)間；（2）
【解析】試題分析：（1）給定函數(shù)表達式研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，直接求導g（x）=f′（x）=2（ex﹣x﹣1），研究導函數(shù)的正負即可；（2）恒成立求參的問題，變量分離
，讓左端小于等于右端的最小值即可，而右端的最值是通過求導研究函數(shù)單調(diào)性得到的。
（1）當a=1時，設g（x）=f′（x）=2（ex﹣x﹣1），g′（x）=2（ex﹣1）≥0，（x≥1）
∴f′（x）在[1，+∞）上遞增，即x≥1時f′（x）≥f′（0）=0，
∴f（x）的增區(qū)間為[1，+∞），無減區(qū)間.
（2）
設
， 
設
， 
增。
,
,g(x)增， 
， 
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的最小正周期是π，若其圖象向右平移 
個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點 
對稱
B.關(guān)于x= 
對稱
C.關(guān)于點（ 
，0）對稱
D.關(guān)于x= 對稱
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f（log 
3），c=f（21.6），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.c＜a＜b
B.c＜b＜a
C.b＜c＜a
D.a＜b＜c
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．
（1）求f（log2x）的最小值及對應的x值；
（2）x取何值時，f（log2x）＞f（1）且log2[f（x）]＜f（1）？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，從2009年參加奧運知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示．觀察圖形，估計這次奧運知識競賽的及格率（大于或等于60分為及格）為 ． 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H為BC的中點．
（1）求證：FH∥平面EDB；
（2）求證：AC⊥平面EDB；
（3）解：求二面角B﹣DE﹣C的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合
為集合
的
個非空子集，這
個集合滿足：①從中任取
個集合都有
成立；②從中任取
個集合都有
成立．
（Ⅰ）若
， 
， 
，寫出滿足題意的一組集合
；
（Ⅱ）若
， 
，寫出滿足題意的一組集合
以及集合
；
（Ⅲ) 若
， 
，求集合
中的元素個數(shù)的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，平面
平面
，四邊形
為菱形，點
是棱
上不同于
， 
的點，平面
與棱
交于點
， 
， 
， 
．
（Ⅰ）求證： 
∥平面
；
（Ⅱ）求證： 
平面
；
（Ⅲ）若二面角
為
，求
的長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=ax（a＞1），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤4的解集為[﹣2，2]，求a的值．
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