【題目】某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表.
（1）現(xiàn)要從年齡較小的第
組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡第組人數(shù)分別是多少？
（2）在（1）的條件下，從這6中隨機抽取2參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有2人在第3組的概率。
【答案】（1）年齡第1，2，3組人數(shù)分別是1人，1人，4人；（2）
.
【解析】試題分析：（1）由頻率分布表和頻率分布直方圖知第1，2，3組的人數(shù)比為
，要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，由此能求出年齡第1，2，3組人數(shù)．
（2）從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，基本事件總數(shù)
種，恰有2人在第3組包含的基本事件個數(shù)
種，由此能求出恰有2人在第3組的概率．
試題解析：（1）由頻率分布表和頻率分布直方圖知：
第1組[25，30）的頻率為0.02×5=0.1，
第2組[30，35）的頻率為0.02×5=0.1，
第3組[35，40）的頻率為0.08×5=0.4，
第1，2，3組的人數(shù)比為0.1：0.1：0.4=1：1：4，
要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，
則年齡第1，2，3組人數(shù)分別是1人，1人，4人．
（2）從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，
基本事件總數(shù)種，
恰有2人在第3組包含的基本事件個數(shù)種，
∴恰有2人在第3組的概率
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出最小二乘法下的回歸直線方程 
= 
x+ 
系數(shù)公式： = 
， 
假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元），有如表的統(tǒng)計資料：
使用年限x （年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y（萬元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸直線方程；
（2）根據(jù)回歸直線方程，估計使用年限為12年時，維修費用是多少？
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【題目】設(shè)圓上的點A（2，3）關(guān)于直線x+2y=0的對稱點仍在圓上，且與直線x﹣y+1=0相交的弦長為2 
，求圓的方程．
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【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，點A在SB和SC上的射影分別為E、D． 
（1）求證：DE⊥SC；
（2）若SA=AB=BC=1，求直線AD與平面ABC所成角的余弦值． 
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【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）對一切
， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）證明：對一切
，都有
成立.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
是等差數(shù)列，滿足
， 
，數(shù)列
滿足
， 
，且
是等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列
和
的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前
項和.
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【題目】設(shè)橢圓
的右焦點為
，右頂點為
.已知
，其中
為原點， 
為橢圓的離心率.
（1）求橢圓的方程及離心率
的值；
（2）設(shè)過點
的直線
與橢圓交于點
（
不在
軸上），垂直于
的直線與
交于點
，與
軸交于點
.若
，且
，求直線
的斜率的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（0，2）和B（1，1），且圓心C在直線l：x+y+5=0上．
（1）求圓C的標準方程；
（2）若P（x，y）是圓C上的動點，求3x﹣4y的最大值與最小值．
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