設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍,縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸縮變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量.
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓
+
=1在M-1的作用下的新曲線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)．設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M＝
，N＝
，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
選修4－2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值
及對應(yīng)的一個特征向量
和特征值
及對應(yīng)的一個特征向量
，試求矩陣A．
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及
x2+y2=1
滿足
，則行列式
的最小值為 ．
對應(yīng)的變換作用下得到的點(diǎn)的坐標(biāo)．
．
的逆矩陣
；
的特征值
、
和對應(yīng)的特征向量
、
．
.
,試求向量X.
的作用下變換為曲線x2-y2=1,試求a+b的值.
，向量β＝
.求向量α，使得A2α＝β.