已知矩陣
．
(1) 求
的逆矩陣
；
(2)求矩陣
的特征值
、
和對應的特征向量
、
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
矩陣M＝
有特征向量為e1＝
，e2＝
，
(1)求e1和e2對應的特征值；
(2)對向量α＝
，記作α＝e1＋3e2，利用這一表達式間接計算M4α，M10α.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸縮變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量.
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓
+
=1在M-1的作用下的新曲線的方程.
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;（2）當
時，得
,當
時，得
. 
,
即可求得
的值.再由特征值與特征向量的關系即可求出相應的特征向量.
,∴
的特征多項式為
， 
,
＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)對應的變換下變換成另一個圖形F′，試求F′的解析式．
總存在特征向量,求m的取值范圍.
,求直線x+2y=1在A2對應變換作用下得到的曲線方程.
=
,求α的值.
（a,b,c,d∈{－1,1,2}）的所有可能值中，最大的是 .
，
，求矩陣
.