Question

【題目】已知正方形的中心為，一邊所在直線的方程為，求其他三邊所在的直線方程．

Answer 1

【答案】.

【解析】試題分析：先求出正方形中心到直線的距離，然后根據兩直線平行、兩直線垂直斜率之間的關系，求出未知直線的斜率，設出所求直線方程，利用正方形的中心到三邊等距離，分別求出所設直線方程中的斜率，從而可得到其他三邊所在的直線方程.

試題解析：正方形中心G(－1,0)到四邊距離均為，

設正方形與已知直線平行的一邊所在直線方程為x＋3y＋C1＝0，

則，

即|C1－1|＝6.

解得C1＝－5(舍去)或C1＝7.

故與已知邊平行的直線方程為

x＋3y＋7＝0.

設正方形另一組對邊所在直線方程為

3x－y＋C2＝0，

則

即|C2－3|＝6.

解得C2＝9或C2＝－3.

所以正方形另兩邊所在直線的方程為

3x－y＋9＝0和3x－y－3＝0.

綜上所述，正方形其他三邊所在直線的方程分別為：

x＋3y＋7＝0,3x－y＋9＝0,3x－y－3＝0.