Question

已知函數f（x）=|x-2|，（1）作出此函數的圖象；（2）解不等式|x-2|＞2．

Answer 1

分析：（1）根據題意，化簡絕對值可得，函數f(x)=|x-2|=

2-x，x＜2 x-2，x≥2

，進而做出其圖象．
（2）利用絕對值不等式的解法，化掉絕對值符號轉化成一元一次不等式即可解決．

解答：解：
（1）f(x)=|x-2|=

2-x，x＜2 x-2，x≥2

，其圖象如右：
（2）作直線y=2，與f（x）=|x-2|圖象的交點為（0，2）和（4，2），
從圖象可看出，當f（x）＞2時，x＜0或x＞4，
即不等式|x-2|＞2的解集為（-∞，0）∪（4，+∞）

點評：本題考查一次函數圖象的變化及分段函數圖象的做法，注意絕對值的化簡方法即可．