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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個總體中的1 000個個體編號為0,1,2,…,999,并依次將其分為10個小組,組號為0,1,2, …,9.要用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規定如果在第0組隨機抽取的號碼為x,那么依次錯位地得到后面各組的號碼,即第k組中抽取的號碼的后兩位數為x+33k的后兩位數.

(1)當x=24時,寫出所抽取樣本的10個號碼;

(2)若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數是87,求x的取值范圍.

解析:(1)當x=24時,按規則可知所抽取樣本的10個號碼依次為:24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.

(2)當k=0,1,2,…,9時,33k的值依次為0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.

又抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數是87,從而x可以為87,54,21,88,55,22,89,56,23,90.

∴x的取值范圍是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•湛江一模)某校從參加高三年級調研測式物理成績40分以上(含40分)的學生中隨機抽取60名,將其成績分在[40,50)[50,60),[90,100]六段后得到如下頻率分布表.
(1)求表中數據x、y、z的值;
 分組  頻數  頻率
[40,50)  6  0.10
[50,60)  9  0.15
[60,70)  9  0.15
[70,80)  z  x
[80,90)  y  0.25
[90,100)  3  0.05
 合計  60  1.00
(2)用分層抽樣的方法在分數段為[60,80)的學生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至多有1人在分數段[70,80)的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

隨著工業化的發展,環境污染愈來愈嚴重.某市環保部門隨機抽取60名市民對本市空氣質量滿意度打分,把數據分[40,50),[50,60),…,[90,100]六段后得到如下頻率分布表:
分組  頻數   頻率
[40,50)     6   0.10
[50,60) 9   0.15
[60,70) 9   0.15
[70,80) z    x
[80,90) y   0.25
[90,100] 3   0.05
合計 60   1.00
(1)求表中數據x,y,z的值;
(2)用分層抽樣的方法在分數[60,80)的市民中抽取容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取1人在分數段[70,80)的概率.

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科目:高中數學 來源:2013屆吉林長春外國語學校高二下學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

一個容量為M的樣本數據,其頻率分布表如下.

 (Ⅰ)完成頻率分布表 ;

 (Ⅱ)畫出頻率分布直方圖 ;

 (Ⅲ)利用頻率分布直方圖,估計總體的眾數、中位數及平均數.

  【解】 頻率分布表                   頻率分布直方圖

分組

頻數

頻率

(10,20]

2

0.10

(20,30]

3

 

(30,40]

4

0.20

(40,50]

 

 

(50,60]

4

0.20

(60,70]

2

0.10

合計

 

1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個容量為100的樣本,數據的分組和各組的一些相關信息如下:

分  組

頻  數

頻  率

累積頻率

[12,15)

6

 

 

[15,18)

 

0.08

 

[18,21)

 

 

0.30

[21,24)

21

 

 

[24,27)

 

 

0.69

[27,30)

16

 

 

[30,33)

 

0.10

 

[33,36)

 

 

1.00

合  計

100

1.00

 

(1)完成上表;

(2)畫出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖;

(3)根據累積頻率分布圖,總體中小于22的樣本數據大約占多大的百分比?

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科目:高中數學 來源:同步題 題型:填空題

一個總體中有100個個體,隨機編號為00,01,02,…,99,依編號順序平均分成10個小組,組號依次為1,2,…,10,現用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規定如果在第1組中隨機抽取的號碼為m,那么在第k(k≥2)組中抽取的號碼個位數字與k+m的個位數字相同.若m=6,則在第7組中抽取的號碼是(    )。

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