Question

在銳角△ABC中，B=2A，則的取值范圍是（ ）
A．（-2，2）
B．（，2）
C．（0，）
D．（）

Answer 1

【答案】分析：利用正弦定理，結合B=2A，可得==2cosA，確定A的范圍，即可得到結論．
解答：解：由正弦定理可得，=
∵B=2A，∴==2cosA
∵B=2A，A+B+C=π
∴C=π-3A
∵0＜C＜，0＜B＜
∴0＜π-3A＜，0＜2A＜
∴＜A＜
∴＜cosA＜
∴＜2cosA＜
∴的取值范圍是（）
故選D．
點評：本題考查正弦定理的運用，考查三角函數的性質，考查學生的計算能力，屬于中檔題．