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若當函數f(-x)=f(x)時，則稱f(x)為偶函數.設f(x)=(m-2)x2-3mx+1(x∈R)為偶函數，那么它的單調增區間是____________.

解析：f(-x)=f(x)m=0，

∴f(x)=-2x2+1.

∴在(-∞，0］上遞增.

答案：(-∞,0].


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下五個結論：
（1）函數f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
（2）若關于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實數根，則k的取值范圍是k≥2；
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側，當a＞0且a≠1，b＞0時，
b
a-1
的取值范圍為(-∞，-
1
3
)∪(
2
3
，+∞)；
（4）若將函數f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變為偶函數，則?的最小值是
5π
12
；
（5）已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；其中正確的結論是：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）的定義域為R+，若對于給定的正數k，定義函數：fk(x)=
k，f(x)≤k
f(x)，f(x)＞k
，則當函數f(x)=
1
x
，k=1時，函數fk（x）的圖象與直線x=
1
4
，x=2，y=0圍成的圖形的面積為（　　）

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練2練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)=ax--3ln x,其中a為常數.

(1)當函數f(x)的圖象在點處的切線的斜率為1時,求函數f(x)在上的最小值;

(2)若函數f(x)在區間(0,+∞)上既有極大值又有極小值,求a的取值范圍;

(3)在(1)的條件下,過點P(1,-4)作函數F(x)=x2[f(x)+3lnx-3]圖象的切線,試問這樣的切線有幾條?并求出這些切線方程.

 

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科目：高中數學 來源：0111 月考題 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，。
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）試判定函數f(x)的奇偶性與單調性；
（3）若對于函數f(x)，當x∈（-1，1）時，有f(1-m)+f(3m-2)＜0恒成立，求實數m的取值范圍．

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