【題目】以下命題為假命題的是( )
A. “若m＞0，則方程x2＋x－m＝0有實數(shù)根”的逆命題
B. “面積相等的三角形全等”的否命題
C. “若xy＝1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題
D. “若A∪B＝B，則AB”的逆否命題
【答案】A
【解析】
A．求出命題的逆命題，進行判斷即可，
B．根據(jù)逆否命題的等價性判斷命題的逆命題
C．根據(jù)逆命題的定義進行判斷
D．根據(jù)逆否命題的等價性判斷原命題的真假即可．
A．“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆命題是“若方程x2+x-m=0有實數(shù)根，則m＞0”，
由判別式△=1+4m≥0得
，故A是假命題，
B．“面積相等的三角形全等”的逆命題是“全等的三角形面積相等”為真命題，根據(jù)逆命題和否命題為逆否命題，則命題“面積相等的三角形全等”的否命題是真命題，
C．“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題是“若x，y互為倒數(shù)，則xy=1”為真命題．
D．“若A∪B=B，則AB”為真命題，則“若A∪B=B，則AB”的逆否命題為真命題．，
故選：A．
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【題目】若函數(shù)
，
（1）若函數(shù)
為奇函數(shù)，求m的值；
（2）若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)在上的最小值為
，求實數(shù)m的值．
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【題目】已知定義在實數(shù)集
上的奇函數(shù)
,且當
時, 
.
（Ⅰ）求函數(shù)
在
上的解析式;
（Ⅱ）判斷
在
上的單調(diào)性;
（Ⅲ）當
取何值時,方程
在
上有實數(shù)解?
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知平面上一個圓可以將平面分成兩個部分，兩個圓最多可以將平面分成4個部分，設(shè)平面上
個圓最多可以將平面分成
個部分．
求
，
的值；
猜想的表達式并證明；
證明：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
， (
為參數(shù)， 
為傾斜角).以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的直角坐標方程為
.
（Ⅰ）將曲線
的直角坐標方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)點
的直角坐標為
，直線
與曲線
的交點為
、
，求
的取值范圍.
【答案】（I）
；（II）
.
【解析】試題分析：（Ⅰ）將由
代入
，化簡即可得到曲線
的極坐標方程；（Ⅱ）將
的參數(shù)方程
代入
，得
，根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義，利用韋達定理結(jié)合輔助角公式，由三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.
試題解析：（Ⅰ）由
及
，得
，即
所以曲線
的極坐標方程為
（II）將
的參數(shù)方程
代入
，得
∴
, 所以
，又
，
所以
，且
,
所以
,
由
，得
，所以
.
故
的取值范圍是
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】已知
、
、
均為正實數(shù).
（Ⅰ）若
，求證： 
（Ⅱ）若
，求證： 
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【題目】已知函數(shù)
，
（其中
，
，
）的圖象與
軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
，且圖象上一個最高點為
．
（1）求
的解析式；
（2）先把函數(shù)
的圖象向左平移
個單位長度，然后再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)
的圖象，試寫出函數(shù)的解析式．
（3）在（2）的條件下，若存在
，使得不等式
成立，求實數(shù)
的最小值．
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【題目】設(shè)某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B. 回歸直線過樣本點的中心（
，
）
C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】動圓M與定圓C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且與直線l：x－2＝0相切，則動圓M的圓心的軌跡方程為( )
A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0
C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0
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