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已知f(x)＝x³－ax在[1，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

解析：f′(x)＝3x²－a≥0在[1，＋∞)上恒成立，

即：a≤3x²在[1，＋∞)上恒成立，而(3x²)_min＝3×1²＝3.

∴a≤3，故a_max＝3.

答案：D

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已知f(x)＝x³＋x(x∈R)，

(1)判斷f(x)在(－∞，＋∞)上的單調(diào)性，并證明；

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已知f(x)＝x³＋x，若a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，則f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　　)

A．一定大于0 B．一定等于0 C．一定小于0 D．正負(fù)都有可能

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