Question

已知函數f（x）=sin（ωx+

π

4

）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數g（x）=sinωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）

• A．向右平移

  π

  8

  個單位長度
• B．向左平移

  π

  8

  個單位長度
• C．向右平移

  π

  4

  個單位長度．
• D．向左平移

  π

  4

  個單位長度

Answer 1

分析：由函數的周期性求得ω=2，可得 f（x）=sin2（x+

π

8

），再根據根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，得出結論．

解答：解：由于函數f（x）=sin（ωx+

π

4

）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，
故有

2π

ω

=π，∴ω=2，∴f（x）=sin（2x+

π

4

）=sin2（x+

π

8

）．
根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，為了得到函數g（x）=sinωx的圖象，
只要將y=f（x）的圖象向右平移

π

8

個單位長度即可，
故選A．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．