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(本小題滿分13分)已知是定義在R上的奇函數,當
(1)求函數的表達式;
(2)畫出其大致圖像并指出其單調區間.
(3)若函數-1有三個零點,求K的取值范圍;
(1)=;(2)(略)(3)
本試題主要考查了函數的奇偶性的運用,求解函數解析式,及其利用圖像求解函數單調區間,和函數零點問題的綜合運用。
(1)根據已知條件設x<0時,則-x>0,代入已知關系式中,結合奇函數定義得到解析式。
(2)由上可知二次函數的解析式,作出圖像可觀察得到結論
(3)因為函數-1有三個零點,則說明y=f(x)與y=1-k的圖像交點有三個,利用數形結合思想得到結論。
解:(1)= 。。。。。。。。4分
(2)畫出其大致圖像并指出其單調區間.(略)。。。。。。。。9分
(3)。。。。。。。。13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設偶函數的定義域為R,當是增函數,則的大小關系是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為奇函數,       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上的奇函數,對都有成立,若 , 則等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數是定義域為R的偶函數,其圖像均在x軸的上方,對任意的,都有,且,又當時,為增函數。
(1)求的值;
(2)對于任意正整數,不等式:恒成立,求實數的取值
范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在R上的函數,且滿足,當時,,則( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數是奇函數,則實數的值為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為定義在上的奇函數,當時,為常數),
時,                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數為偶函數,則實數      

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同步練習冊答案
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