【題目】設(shè)拋物線
，點
在拋物線
上，過焦點
且斜率為
的直線與
相交于
兩點,且兩點在準線上的投影分別為
兩點,則三角形
的面
__________
【答案】
【解析】
先消參得到拋物線C的方程，再將A（1，2）代入拋物線C：y2＝2px，解得p，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），利用三角形MFN的面積S△MFN
|MN|[1﹣（﹣1）]可得．
將拋物線C消去參數(shù)t，得到y2＝2px，
將A（1，2）代入拋物線C：y2＝2px得4＝2p，解得p＝2，
所以拋物線C的方程為：y2＝4x．焦點F（1，0），準線方程為：x＝﹣1，
直線AB的方程為：y
（x﹣1）代入拋物線C：y2＝4x消去x得：y2
y﹣4＝0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y1+y2
，y1y2＝﹣4，
∴|MN|＝|y1﹣y2|
，
∴三角形MFN的面積S△MFN|MN|[1﹣（﹣1）]
．
故答案為．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是正方形， 
，點E在棱PB上.
（Ⅰ）求證：平面
；
（Ⅱ）當
且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，
平面
，
，
，
，以
，
為鄰邊作平行四邊形
，連接
和
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）線段上是否存在點
，使平面與平面
垂直？若存在，求出
的長；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（1）設(shè)
．
①若函數(shù)
在
處的切線過點
，求
的值；
②當
時，若函數(shù)
在
上沒有零點，求
的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)
，且
（
），求證：當
時， 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水蜜桃樹的產(chǎn)量
（單位：百千克）與肥料費用
（單位：百元）滿足如下關(guān)系：
，且投入的肥料費用不超過5百元.此外，還需要投入其他成本（如施肥的人工費等）
百元.已知這種水蜜桃的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應(yīng)求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為
（單位：百元）.
（1）求利潤函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（2）當投入的肥料費用為多少時，該水蜜桃樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
與橢圓
:
交于
兩點.
（1）若線段
的中點為
,求直線的方程;
（2）記直線與
軸交于點
,是否存在點,使得
始終為定值?若存在,求點的坐標,并求出該定值;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為實常數(shù)）．
（1）若
的定義域是
，求的值；
（2）若是奇函數(shù)，解關(guān)于x的不等式
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各進行3次投籃，甲每次投中目標的概率為
，乙每次投中目標的概率為
，假設(shè)兩人投籃是否投中相互之間沒有影響，每次投籃是否投中相互之間也沒有影響。
（1）求甲至少有一次未投中目標的概率；
（2）記甲投中目標的次數(shù)為
，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（3）求甲恰好比乙多投中目標2次的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司設(shè)計如圖所示的環(huán)狀綠化景觀帶，該景觀帶的內(nèi)圈由兩條平行線段（圖中的
)和兩個半圓構(gòu)成，設(shè)
，且
.
（1）若內(nèi)圈周長為
，則
取何值時，矩形
的面積最大？
（2）若景觀帶的內(nèi)圈所圍成區(qū)域的面積為
，則取何值時，內(nèi)圈周長最小？
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