Question

【題目】已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x2＜4}，
（1）求A∪B；
（2）求集合UA．

Answer 1

【答案】
（1）解：全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，

B={x|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}

A∪B={x|﹣2＜x≤3}

（2）解：CUA={x|x＜﹣1或x＞3}
【解析】（1）化簡集合B，根據(jù)并集的定義求出A∪B；（2）根據(jù)補(bǔ)集的定義求出集合UA．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解集合的并集運(yùn)算(并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立)，還要掌握集合的補(bǔ)集運(yùn)算(對于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集,簡稱為集合A的補(bǔ)集，記作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．