數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，其中
且
. 記“數(shù)列為等差數(shù)列，同時(shí)數(shù)列為等比數(shù)列”為事件
，
則事件發(fā)生的概率 ▲ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009高考真題匯編3-數(shù)列 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，對(duì)任意的正整數(shù)，都有
成立，記
。
（Ⅰ）求數(shù)列與數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為
，是否存在正整數(shù)
，使得
成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）記
，設(shè)數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆廣東省中山市楊仙逸中學(xué)高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（理） 題型：解答題
若數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，點(diǎn)
均在函數(shù)
的圖象上
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
是首項(xiàng)為1，公比為
的等比數(shù)列，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市十三校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知無(wú)窮數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
，其中
、
、
是常數(shù).
（1）若
，
，
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，
，
，且
，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）試探究、、滿足什么條件時(shí)，數(shù)列是公比不為
的等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建福州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，數(shù)列
是首項(xiàng)為
，公差為
的等差數(shù)列，且
成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（理） 題型：解答題
若數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，點(diǎn)
均在函數(shù)
的圖象上
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
是首項(xiàng)為1，公比為
的等比數(shù)列，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
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